祖冲之一生致力于科学研究，特别是在数学领域有着卓越的贡献。他的主要成就可以归纳为以下几个方面：

1. 圆周率的精确计算：祖冲之是世界上第一个将圆周率π值计算到小数点后第七位的人，他在《隋书·律历志》中记载了这一成果，即“约率”355/113和“密率”22/7之间的某个分数，以及它们的近似值分别为3.1415926和3.1428571。这个精度在当时是非常惊人的，领先世界近千年。

2. 球体体积的计算：祖冲之首次提出了计算立式圆柱体内外切球体的体积公式，这些工作在他的著作《缀术》中有相关描述。

3. 天文历法与数学结合：他编制的《大明历》不仅是一部先进的天文历法，也是一部包含丰富数学知识的科学文献。例如，他引入了岁差的概念，并将冬至点移动的位置考虑到历法的制定中。

4. 机械工程设计：除了数学上的成就，祖冲之还擅长机械工程的设计。据说他曾设计过一种名为“指南车”的自走机械装置，能够自动指示方向，这是一项非常先进的发明。此外，他还对传统的农业灌溉工具进行了改进，提高了其效率。

祖冲之的这些成就展示了他在多个领域的才华横溢，也反映了中国古代科技文化的辉煌成就。尽管他的许多具体工作和详细证明已经失传，但通过史书的零星记录，我们仍然可以感受到这位伟大科学家在推动人类文明进步中的重要作用。他的精神激励着一代又一代的中国人在科学的道路上不断探索前行。