在进入二十世纪时，殖民地经济对于宗主国的经济与国际政治地位有着复杂而深远的意义。在这个时期，许多欧洲国家的全球帝国正处于鼎盛阶段，这些庞大的海外领地不仅提供了丰富的资源和广阔的市场，还对宗主国的工业化进程、经济发展和世界影响力的扩大起到了关键作用。以下是对此问题的详细分析：

首先，从经济角度看，殖民地为宗主国提供了巨大的市场和原材料来源。例如，英国通过其遍布世界的殖民地获得了大量的纺织品原料（如棉花）、矿产资源（如南非的金矿）以及农产品（如印度的茶叶和咖啡）。这些商品被运回宗主国进行加工或再出口，为国内工业发展提供了重要的物质基础。同时，殖民地的廉价劳动力也被用来生产大宗商品，这进一步降低了成本，提高了宗主国的竞争力。

其次，殖民地对宗主国的工业化进程至关重要。为了满足不断增长的殖民地市场需求，宗主国需要提高生产力，升级技术，以更高效的方式生产和运输货物。这种需求反过来推动了国内的创新和技术进步，从而加速了工业化的步伐。此外，殖民地还为宗主国提供了一个理想的试验场，用于测试新机器和新工艺，这对提升整个经济的效率具有积极的作用。

在国际政治层面，殖民地增强了宗主国的全球影响力。拥有庞大帝国的国家通常被视为强大的超级大国，它们的政策决定和外交行动在全球范围内产生重大影响。殖民地不仅增加了宗主国的领土面积和经济实力，而且为其提供了战略据点，使得它们能够更好地控制海上航线和贸易路线，确保了对全球经济体系的掌控。此外，殖民地也是展示实力的舞台，通过在这些地区的军事存在和行政管理，宗主国巩固了自己的统治地位，并在国际社会中确立了领导者的角色。

然而，随着时间的推移，殖民体系开始面临越来越多的挑战。一方面，民族主义的兴起导致了殖民地人民的觉醒，他们越来越渴望独立和自决权。另一方面，新的技术和通信手段（如无线电和飞机）缩小了世界的距离，使信息传播更加迅速，这有助于推动反殖民主义运动的发展。到二十世纪中期，许多殖民地已经成功争取到了独立，这标志着殖民时代的结束，同时也预示着国际力量平衡的新变化。

综上所述，二十世纪初，殖民地经济对于宗主国的经济和国际政治地位有着显著的影响。它不仅促进了宗主国的经济增长和发展，也提升了其在国际事务中的话语权和影响力。但随着历史的推进，殖民体系的崩溃成为必然趋势，这反映出了国际秩序的变迁和社会发展的普遍规律。